Giả sử a<b

ƯCLN(a,b)=15

=> \(\hept{\begin{cases}a=15k\\b=15l\end{cases}}\left(k< l,\left(k,l\right)=1\right)\)

=>BCNN(a,b)=15kl=300

=>kl=20 (1)

Có a+15=b

=>15k+15=15l

=>15(k+1)=15l

=>k+1=l

Thay k+1=l vào (1) ta có k(k+1)=20

=>k=4  =>l=5

Vậy a=15.4=60

b=15.5=75

thiếu nha bạn ơi

cần chi giả sử hả bạn, đầu bài cho là 15+a=b rồi nên suy ra a<b

Ta có: a.b=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=300.15=4500

Đặt:a=15n: b=15m với (m,n)=1

Ta có:a.b=4500

         15n.15m=4500

         m.n=4500:15:15

         m.n=20

=>

=>

vì BCNN(a,b)=300 và ƯCLN(a,b)=15 =>a.b=300.15=4500

vì ƯCLN(a,b)=15 nên a=15m và b=15n (với ƯCLN(m,n)=1)

vì a+15=b=>15m+15=15n=>15(m+1)=15n=>m+1=n

mà a.b=4500 nên ta có : 15m.15n=4500

                                        152.m.n=4500

                                        255.m.n=4500

                                          m.n      =20

=>m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5

mà m+1=n=>m=4 và n=5

vậy a=15.4=60 và b=15.5=75

chào chú

jkhfdhjaegkhgfxkdhntrjn,

sehtbrtgfrsthnts

sfaemez

Do ƯCLN(a; b) = 15

\(\Rightarrow a=15k\left(k\in Z\right);b=15m\left(m\in Z\right)\)

\(a+15=b\Rightarrow15k+15=15m\)

\(\Rightarrow k+1=m\)

*) k = 1 \(\Rightarrow m=2\)

\(\Rightarrow a=15;b=30\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=30\) (loại)

*) \(k=2\Rightarrow m=3\Rightarrow a=30;b=45\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=90\) (loại)

*) \(k=3\Rightarrow m=4\Rightarrow a=45;b=60\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=180\) (loại)

*) \(k=4\Rightarrow m=5\Rightarrow a=60;b=75\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=300\) (nhận)

Vậy a = 60; b = 75

Tích của a và b là:

   300.15 = 4500

Ta còn có: a + 15 = b

Suy ra a(a + 15) = 4500

=> a = 60 (tự tính vì sao a = 60 nhé)

=> b = 60 + 15 hay 4500 ÷ 60 = 75

Vậy a = 60 và b = 75

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500

                                     15.15.m.n =4500

                                     15².m.n  =4500

                                     225.m.n  =4500

                                   =>    m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20  hoặc  m=4 và n=5.

Mà m+1 =n =>m=4 và n =5.

Vậy: a= 15.4= 60 ; b= 15.5= 75.

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Thanks